Un comentario MUY puntual sobre QCA y la argumentación

A veces, por enfatizar demasiado un punto propio se termina por hacer afirmaciones incorrectas o imprecisas. Este es el caso de un pasaje (uno solo, hasta dónde leí) del libro de Charles Ragin "Redesigning social inquiry". Es sumamente interesante el planteo del libro acerca del análisis cualitativo y la especificidad que tiene respecto de aproximaciones cuantitativas, particularmente respecto a la "naturaleza" de las afirmaciones/inferencias (simétricas-asimétricas).
Sin embargo, su afán de diferenciarse de las aproximaciones cuantitativas lo lleva a hacer afirmaciones que son (al menos parcialmente) incorrectas. Propone el siguiente ejemplo: estudiar la relación entre el "fracaso de las democracias de 3ra. ola" y la forma de gobierno (parlamentaria o presidencialista). Así, podría construir las siguientes dos tablas (suponiendo que cada caso es un país). 
Aclaración: no entremos a discutir la validez empírica ni teórica de la hipótesis (relación entre las formas de gobierno y los "éxitos" o "fracasos" de las democracias). Mantengamos el ejemplo solamente en carácter de ejemplo.

Tabla 1.1

Presidential form Parlamentary form Total
3rd. way democray failed 
7
11
18
3rd. way democray not failed 
17
5
22
Total
24
16
40

Tabla 1.2

Presidential formParlamentary formTotal
3rd. way democray failed 
15
16
18
3rd. way democray not failed 
9
0
22
Total
24
16
40
The key difference between correlational and set-theoretic connections is illustrated in tables 1.1 and 1.2. Table 1.1 shows a pattern of results consistent with the existence of a correlational connection between parliamentary government and failure among third-wave democracies. The first column shows the tendency for nonparliamentary governments to survive; the second column shows the tendency for the parliamentary governments to fail. While very satisfying from a correlational viewpoint, this table would be unsatisfying to a researcher interested in set-theoretic connections, for there are no connections in the table that could be described as explicit or consistent. Table 1.2, however, would be of great interest to this researcher because it shows a consistent connection between parliamentary form and failure—all sixteen cases with this governmental form failed, as shown in the second column of this table. While significant to the researcher interested in set-theoretic connections, this table would disappoint the researcher interested in correlational connections, for the correlation between form of government and survival versus failure is relatively weak. -Ragin, Charles (2008) Redesigning Social Inquiry. Fuzzy Sets and Beyond social inquiry. Fuzzy sets and beyond, University of Chicago Press: 16-17-
En la primera se vería una situación en la que un "análisis correlacional"  (sic) arrojaría buenos resultados (hay muchos casos en una de las diagonales). La segunda, en cambio, no presentaría resultados aceptables en este tipo de análisis correlacionales.
Esto es parcialmente cierto. Sería cierto solamente para aquellos coeficientes basados en chi-cuadrado (Phi, V de Cramer, etc.). Toda esta "familia" de coeficientes utilizan una definición "operacional" de asociación muy restrictiva. Solamente arrojarán valores máximos (+1 o -1) cuando todos los casos se concentren en alguna de las diagonales. En efecto, en la segunda tabla propuesta Phi arroja un valor de -0,44. Es más, de hecho en la primera tabla (la que tendría una buena distribución) arroja un valor moderado, también (-0,39). O sea, se trata de valores más bien moderados y no tan diferentes entre sí.
La cosa cambia cuando utilizamos otra "familia" de coeficientes: las medidas de reducción proporcional del error (RPE). Todas estas medidas se basan en un principio simple: tratar de reducir el error de "predicción" de una variable conociendo la distribución de la otra. No estoy seguro pero pareciera tener alguna lógica similar a la bayesiana. De cualquier forma, estas medidas operan con una definición de asociación mucho menos restrictiva. Por ejemplo, el coeficiente Q de Yule arrojará su máximo valor por ejemplo en una distribución "rinconal", es decir, no todos los casos deberían estar en la diagonal principal para que este coeficiente arroje un valor máximo. Veamos (perdón por el horrible formato; no manejo bien aún LaTex):

Tabla 1.1
Q = (a*d) - (b*c) / (a*d) + (b*c) = (7*5) - (11*17)] / [(7*5) + (11*17)]
Q = -0,68


Tabla 1.2
Q = (a*d) - (b*c) / (a*d) + (b*c) = (15*0) - (9*16)] / [(15*0) + (9*16)]
Q = -1


En la tabla 1.1 la asociación es de grado "moderado", es cierto... pero no nulo. Pero en la tabla 1.2 tendríamos un caso de asociación perfecta (en los términos definidos por la medida utilizada). Es decir, que si planteáramos que existe asociación entre la forma parlamentaria y el "fracaso" de las democracias y no supusiéramos la asociación "perfecta" en términos de las diagonales, sino en términos de una distribución rinconal, podríamos usar Q de Yule y llegar a un resultado que validaría tal hipótesis. Entonces, dependiendo de la definición de asociación* que utilicemos, el "análisis correlacional" puede llegar a arrojar resultados más que "satisfactorios". 
Todo esto, no obstante, no quita que buena parte del argumento de Ragin acerca de la especificidad de la aproximación cualitativa se sostenga. Es importante el énfasis que pone en las hipótesis "asimétricas" tratando de diferenciarlas (con diferente grado de éxito) de las hipótesis correlacionales (fundamentalmente simétricas). Sobre todo nos parece sumamente interesante el intento de fundamentar la necesidad de un "control de las inferencias" en el análisis cualitativo. Hemos visto muchas veces en análisis cualitativos en ciencias sociales inferencias que (independientemente de problemas de diseño muestral) no parecen desprenderse del análisis de los casos. Esto parece notablemente claro cuando se analizan entrevistas en profundidad. Es más, hemos llegado a escuchar argumentos tales "se trata de interpretaciones... los sentidos y las interpretaciones no funcionan si se intenta encorsetarlas [sic] a la lógica formal". En fin... el oscurantismo. El QCA (en sus diversas variantes) es un intento de aplicar la lógica booleana que permita dotar al análisis cualitativo de un mayor rigor en las inferencias que se realizan. 
Ahora, ¿a qué viene todo este post, entonces? A tratar de plantear que, a veces, no es necesario forzar un argumento para marcar mejor un punto si el argumento se sostiene bien en una formulación simple.

No es el punto acá, pero seguramente, usando modelos un poco más sofisticados que un simple coeficiente -un tanto obsoleto- llegaríamos a resultados parecidos.

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