Metodología K
La idea de este post es intentar formalizar un poco la metodología que utilizamos dicho de forma más precisa, que robamos o, dicho de manera más diplomática, que “replicamos”) para el análisis de la serie de PBI argentino en el post anterior y para “preparar” el próximo que será sobre el PBI mundial. Sobre todo porque los datos que estamos analizando de PBI mundial nos están dando para el carajo (o sea no se ve ni un solo ciclo) o mejor dicho, se ve solamente un ciclo larguísimo de algo así como 170 años. Entonces, mejor revisemos…
Habíamos intentado reconstruir los pasos que había seguido Nicolai Kondratieff para el análisis de los ciclos largos. Repasemos:
- se dividieron todas las series (absolutas) por la población
- se calculaba una ecuación de tendencia en función de una regresión que podía ser lineal o no (muchas eran polinomiales de orden
- en función de esa ecuación se calculaba una “serie teórica”, que expresaba justamente la componente tendencia en la serie,
- calculó los desvíos de la serie empírica respecto de la teórica (con esto lograría “extraer” el efecto de la tendencia y dejar solo las fluctuaciones) y
- por último, suavizó la serie final a partir de promedios móviles de 9 años
Revisando un poco la literatura nos dimos cuenta que el ruso usa un modelo de análisis clásico de series temporales y más precisamente un “modelo aditivo” que quedaría definido formalmente en la siguiente ecuación:
X(t)= T + E + C + u
Donde X es el valor de la serie analizada (indexada por el tiempo)T es la componente de tendenciaE es la componente de estacionalidadC es la componente cíclicau es un término de error aleatorio En este caso, la componente E (estacionalidad) debería ser igual a cero, o a lo sumo, resultaría anulada en el cálculo de los promedios móviles (sin entrar, ahora, a la discusión sobre los efectos que las medias móviles tienen). También igual a cero debería ser u (a los efectos de simplificar). T se calcula en función de una recta (o curva) de regresión por el método mínimos cuadrados. De esta forma y teniendo en cuenta que lo que hace K es calcular el “desvío” de la serie empírica respecto de la teórica, escribimos:
X(t) - T = C
Se ve, entonces, que el modelo es bastante simple y fácil de calcular. Aunque no nos está dando bien… Por eso, el tipo lo que usó fue un análisis simple de series de tiempo. Nos dio la sensación que tenía como virtud el ser lo bastante parsimonioso… Pero ahora que no parece funcionar tan bien para la serie mundial, dudamos… Veremos… Cualquier ayuda que quieran brindar y aportar será bienvenida. Por lo pronto vamos a probar con otros modelos, multiplicativo aunque sea…
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